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工程结构不确定性区间分析方法及其应用研究

[日期:2013-08-06]
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 通常的结构分析模型是建立在确定性物理意义上的,即把分析过程中各种因素作为确定性物理量来进行处理。但是,实际工程结构分析中存在各种各样的不确定性,如果硬将这些不确定性因素作为确定性信息来处理,有时会得出矛盾的或很不合理的结果。
  随机分析方法、模糊分析方法是已经广泛使用的工程结构不确定性分析方法,近年来区间分析方法逐渐为人们所熟知并成为一种新的工程结构不确定性分析方法,它主要用来研究具有区间特性的工程结构。区间分析方法在统计信息不足以描述不确定参数的概率分布或隶属函数、工程单位仅提供不确定参数的区间范围而想获得结构响应的区间范围时就发挥了其优点。本文针对当前区间分析方法中的热点和难点进行了研究,并将其应用于工程结构计算中。综述了区间分析方法及其在工程结构不确定性分析中的应用状况,将基于区间分析的工程结构不确定性问题的研究归纳为以下四个方面:不确定性的结构系统的区间有限元分析、基于区间的非概率可靠性分析、工程结构区间反演分析和基于区间参数的结构优化设计。针对区间运算导致区间扩张问题,分析了截断处理方法、运算顺序处理方法,提出了子区间摄动处理方法,并给出了子区间摄动方法可以收敛到真解区间的说明。分析了区间有限元摄动解法、单调性组合解法等,提出了Monte-Carlo区间有限元方法和基于单元的子区间参数摄动有限元方法,并给出了可以获得较为精确解区间的子区间划分数目的计算公式;将区间有限元分析方法从一维的杆件结构分析拓广到二维实体结构分析中。遗传算法对全局搜索能力较强、局部搜索能力较弱,而模拟退火算法局部搜索能力较强、全局搜索能力较弱;文中将遗传算法与模拟退火算法相结合给出了一种遗传模拟退火算法,并编制了相应的程序;将该优化方法应用于区间有限元优化分析和区间反分析计算中基于Marc软件分析非线性程度高、计算速度快的优点,对其进行了二次开发,实现了网格及其计算数据的自动多次生成,以及岩土体非线性弹性和弹塑性本构模型、各种复杂边界条件的施加等;提出了基于Marc软件的区间参数优化的区间有限元分析方法,针对重力坝、地下隧洞结构进行了区间有限元优化分析。为了解某一参数的变化对结构响应的影响程度,提出了参数敏感性的区间分析方法,可以获得模型参数对决策目标的敏感性因子矩阵;通过对一平面应变结构地基模型的分析,得出了土体Duncan-Chang式- yr模型的八个参数的敏感性因子矩阵。考虑量测信息的不确定性,针对线弹性结构,提出了参数摄动法区间有限元逆反分析模型、基于区间算法的区间有限元反分析模型以及基于单元的参数摄动法区间有限元逆反分析模型;对复杂的非线性问题,提出了基于Marc软件的区间有限元迭代优化反分析模型。对比分析了随机可靠性、模糊可靠性和非概率区间可靠性的可靠指标的求法提出了基于区间有限元分析方法的区间可靠指标的求解方法,并给出了一种区间稳健可靠指标的求解方法,在求出区间可靠指标的同时,也求出了区间稳健可靠指标;结合区间有限元优化分析模型,将区间可靠性理论应用于地下结构可靠性分析中。
  工程结构中的分析和设计方法一般是基于确定的结构参数和确定的数学模型。然而,在许多实际的工程中,经常存在着与地质参数、材料性质、几何特性、载荷条件、初始条件、边界条件等有关的误差或不确定性。虽然在多数情况下这些误差或不确定性可能很小,但是这些误差或不确定性结合在一起就可能使结构响应产生较大的偏差,尤其是在复杂的多构件系统中。为了给出一种比较直观的印象,下面列举一些实际工程结构中存在误差或不确定性的例子。对于复杂的超静定析架结构来说,一般是通过预制构件来拼装的。由于预制构件制造误差、设计误差或施工失误等不确定性因素可能使结构系统产生较大的装配应力,合理控制模拟这些不确定性因素是非常重要的。在信息化施工中,经常要现场监测测点变形和应力等数据。然而由于岩土介质的复杂性、量测技术和量测方法的限制,外界偶然扰动因素和人自身读数的偶然偏差,导致量测所得到的信息具有不确定性,难以量测到信息真值。考虑到测点变形的随机不定性,需要对各测点进行实时量测或尽可能多次量测以获得较为准确的统计结果。
  在岩土工程中,经常要做土工试验。对于同样的粘土试样,在同样的试验室、同样的试验仪器、同样的试验条件下测定其抗剪强度,结果仍然有一定的离散[4],其中摩擦角必值可能离散士25,粘聚力。值可能离散士50,给定正应力下的抗剪强度值变化约士地层不连续面的几何形态参数,包括产状、间距、长度、起伏角等,它们的空间变化可以通过岩体露头和定向岩芯详细测得。然而,由于它们来自于无限的总体,又受取样范围和条件的限制,测得的结果不可避免具有一定的不确定性对于大体积混凝土结构的不稳定温度场来说,混凝土入仓温度作为初始条件受到原材料温度、出机口温度和气温的影响,视为随机较为合理[[5],其变异系数可能会在以上;作为温度场问题的边界条件,在统一地用第三类边界条件模拟时,由于气温、日照、库水温度以及导热系数和表面放热系数随机性的影响,边界温度的随机性更为强烈。
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